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高等数学上册(微积分)必背公式总结 - 知乎 (zhihu.com) 导数： $$ \begin{align} &[\cos(\omega x+\varphi)]^{(n)}=\omega^n\cos(\omega x+\frac{n\pi}{2}+\varphi)\\ &[\sin(\omega x+\varphi)]^{(n)}=\omega^n\sin(\omega x+\frac{n\pi}{2}+\varphi)\\ \end{align} $$ 重难点公式： $$ \begin{align} &\int\frac{1}{a^2+x^2}dx=\frac{1}{a}arctan\frac{x}{a}+C\\ &\int\frac{1}{a^2-x^2}dx=\frac{1}{2a}ln|\frac{a+x}{a-x}|+C\\ &\int\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}dx=arcsin\frac{x}{a}+C\\ &\int\frac{1}{\sqrt{x^2\pm a^2}}dx=ln|x+\sqrt{x^2\pm a^2}|+C\\ &\int{tan\ x}dx=-ln|cos\ x|+C\\ &\int{cot\ x}dx=ln|sin\ x|+C\\ &\int{csc\ x}dx=ln|csc\ x-cot\ x|+C\\ &\int{sec\ x}dx=ln|sec\ x+tan\ x|+C\\ &\int{sec^2\ x}dx=tan\ x+C\\ &\int{csc^2\ x}dx=-cot\ x+C\\ &\int{sec\ x*tan\...